Эти два глагола по своему смыслу являются точными синонимами, хотя исторически сложившиеся нормы языка разграничивают их употребление.
В следующих четырех случаях стандартным считается использовать глагол SPEAK (хотя в более небрежной разговорной речи SPEAK легко взаимозаменяется с TALK):

1) Способность говорить, иметь дар речи:
Can your baby speak yet?
Ваш малыш уже разговаривает?

2) При указании манеры, характера речи - быстрая, медленная, уверенная и т.д.
Jack speaks so quickly that you can hardly understand him.
Джек говорит так быстро, что его с трудно понять.

3) Говорить на каком-либо определенном языке:
English is not spoken there.
На английском там не говорят.

4) Говорить в официальном выступлении, произносить речь:
The chairman spoke about forty minutes and then answered the questions.
Председатель говорил около сорока минут, а затем ответил на вопросы.
В значении "выступать" SPEAK заменяется на TALK редко, обычно когда это небольшая лекция или выступление в неофициальном кругу - в клубе, перед классом и т.д.
This is Mr Alan Baker, who is going to talk to us about the history of our town.
Это - мистер Элан Бейкер, который расскажет нам об истории нашего города.
К перечисленным случаям можно также отнести принятое употребление SPEAK в телефонном разговоре. Здесь TALK практически не используется:
Hello. Could I speak to Eleanor, please?
Здравствуйте. Могу я, пожалуйста, поговорить с Элеонорой?

Если эти два глагола употребляются в значении разговора, то небольшое различие между ними состоит в том, что SPEAK чаще используется в отношении самого факта разговора, состояния разговора (в отличие от молчания), а TALK больше выделяет тему разговора, предмет обсуждения:

After Edna had finished reading the letter, nobody spoke for a while.
После того как Эдна закончила читать письмо, некоторое время все молчали.
We stayed up talking over our plans until three in the morning.
Мы не ложились до трех утра, обсуждая наши планы.

В целом же в значении "разговаривать" одинаково возможно употребить SPEAK и TALK без изменения общего смысла фразы:

Tom was speaking/talking to a man when I came along.
Когда я прошел мимо, Том разговаривал с каким-то человеком.
Don't speak/talk with your mouth full of food.
Не говори с набитым ртом.

I'm speaking/talking seriously now.
Я сейчас говорю серьезно.

См. также: speak talk difference

TEST YOURSELF

1) We need someone who can German.

2) more slowly, please. I can't follow what you say.

3) Let's about it at home.

4) There is nothing to about.

5) Can I to Mr Brown?



Источник:
Моисеев М.Д. Английская лексика. Правильный выбор слова / Пособие для изучающих английский язык. М.: "Аквариум", 1996.
Thank you/It was useful.
I am proud to score 5/5 which is defenitly a feather in my cap to my spoken english calibre